Sinyaller ve Sistemler Nedir?

Sinyal Nedir ?

Sinyal bilgi taşıyan bir işarettir.

Sinyal bir veya daha fazla değişkenlerin gerçek veya karmaşık fonksiyonudur.

Bir sinyal, zamanla veya başka değişkenlerle ilişkili fiziksel bir büyüklüğün değişimini ifade eder.

Sinyal, zamana veya bağımsız başka bir değişkene bağlı bir fonksiyon olabilir. Örneğin, bir ses sinyali, hava basıncının zaman içerisindeki değişimiyle tanımlanır.

Bir sinyal, matematiksel olarak bir bağımsız değişkene bağlı fonksiyon şeklinde tanımlanır. Bunun nedeni, sinyal zamana veya başka bir değişkene göre nasıl değiştiğini göstermesidir.

Kısaca bir sinyal, bilgi taşıyan matematiksel bir fonksiyondan ibarettir.

Örneğin, aşağıda bir ses sinyali vardır. Bu sinyal zamana bağımlı şekilde değişerek çeşitli ses şiddeti değerleri almaktadır.

Sinyaller bir değişkenli veya birden fazla değişkenli olabilir.

Örneğin bir ses sinyali bir değişkenlidir. "t" bağımsız değişkeni iken sesin şiddeti veya genliği (x(t))dir.
Bir sessiz bir video sinyali 3 değişkenlidir. Zaman (t), yatay konum (x), dikey konum (y) bu durumda her bir pikselin parlaklık veya renk değeri f(x, y, z) olacaktır.

Bağımlı ve Bağımsız Değişkenler Nedir ?

Bağımsız Değişken: Sinyalin hangi koşul altında olduğunu belirtir. Sinyaller ve Sistemler konusunda genellikle bu bağımsız değişken zaman (t) olacaktır. f(x, y, z) olarak gösterilen bir sinyaldeki x, y, z bağımsız değişken olacaktır.
Bağımlı Değişken: Bağımsız değişkene bağlı olarak değişen değer, yani sinyalin değeridir. Örneğin bir ses sinyalinde, sinyalin genliği zamana bağlı olarak değişir.

Örneğin:

x(t), zamana bağlı bir sinyaldir. Buradaki "t" bağımsız değişken, x(t) ise t'ye bağımlı olan sinyalin değeri yani bağımsız değişkendir.

Sinyaller, fiziksel büyüklüklerin (ses, ışık, elektrik, vb.) zamana veya başka bir boyuta bağlı olarak nasıl değiştiğini incelemek için kullanılır. Bağımsız değişken, bu değişimin "hangi şartlar altında" gerçekleştiğini tanımlar. Eğer bağımsız bir değişken olmazsa, sinyalin nasıl ve neye göre değiştiğini bilemeyiz. Bu yüzden sinyaller bir bağımsız değişkene bağlı olmak zorundadır.

Sistem Nedir ?

Sistem, bir sinyali girdi olarak alıp üzerinde işlemler gerçekleştirip bir çıktı üreten yapıdır.
Bir sistem birden fazla sistemin bir araya gelmesi ile oluşmuş olabilir.
Bir sistem; matematiksel, dijital, fiziksel vs. olabilir.

Sistem bir soyutlamadan ibarettir. Büyük ve karmaşık bir süreci, sadece giriş ve çıkıştan oluşan bir yapı olarak soyutlar.

Örneğin : Birisi konuştuğunda, ses dalgaları hava boşluğunda basınç değişiklikleri olarak yayılım gösterir. Bu dalgalar, hava moleküllerinin titreşimiyle oluşurlar. Havadaki her bir moleküldeki konumsal değişiklikleri zamana bağlı olarak saptamak, kaydetmek, işlemek imkansızdır. Biz bu ayrıntıları soyutlayarak x(t) fonksiyonu şeklinde matematiksel bir yaklaşım elde edebiliriz. Böylece, hava molekülleri ile doğrudan işleme zahmetinden kaçınarak kolaylık sağlarız. Bu konuşmayı bir mikrafon ile kaydetmek istediğimizi farz edelim. Mikrafon, hava molekülleri ile doğrudan uğraşmak yerine sadece havadaki sesin yüksekliği ve alçaklığını algılayarak diğer değişkenleri soyutlar ve elektrik voltajı üretir. Bu voltaj, ses dalgalarındaki yüksekliğe karşılık gelir.

Bir sistem aşağıdaki gibi gösterilebilir.

Elektrik motorunu hepimiz görmüşüzdür değil mi? Peki elektrik motoru'nunda bir sistem olduğunu biliyor muydunuz? Hemen inceleyelim.

Girdi:

Sinyal: Elektrik akımı. Elektrik motoruna verilen elektrik sinyali giriş sinyali olarak kabul edilir. Bu elektrik sinyali motorun çalışmasını sağlar.

İşlem:

İşlem: Elektrik motoru, elektrik akımını mekanik enerjiye dönüştürür. Motor içerisindeki elektromıknatıslar akım sayesinde dönerler.

Çıktı:

Sinyal: Motorun verilen akım değerine göre belli bir seviyede dönmesi bir çıktıdır.

Bu örnekte; bağımsız değişken elektrik akımı iken bağımlı değişken mekanik harekettir.

Sinyaller ve Sistemler konusunda genellikle 2 problemin çözümü üzerinde durulur :

Analiz Problemleri:

input signal(mevcut)
system(mevcut)
output signal(bilinmiyor)

Sentez Problemleri:

input signal(mevcut)
system(bilinmiyor)
output signal(mevcut)